Azərbaycan muğam məktəbinin təbliği və inkişafında özünəməxsus yeri olan Hacıbaba Hüseynəli oğlu Hüseynov 1919-cu il martın 15-də Bakı şəhərində anadan olub. Gənc yaşlarında tanınmış xanəndə Zülfü Adıgözəlovun qramvalını əldə edən Hacıbaba Hüseynov, onun oxuduqlarını təkrar edərək muğamın incəliklərini öyrənib. O, 1945-ci ildə görkəmli tarzən və pedaqoq Əhməd Bakıxanovun ansamblında fəaliyyət göstərməyə başlayıb.

Hacıbaba Hüseynov Rast muğamının "Üşşaq" və "Hüseyni" şöbələrinin ilk ifaçısı olmuşdur. O, uzunillik xanəndəlik təcrübəsi nəticəsində Azərbaycan milli musiqisini dərindən öyrənib, ifa və təbliğ etmək yolunda xüsusi nailiyyətlər əldə edib. Sənətkar Fransa, Niderland Krallığı, Danimarka, Belçika, Türkiyə, İran və bir sıra başqa ölkələrdə qastrol səfərlərində Azərbaycan muğamını böyük ustalıqla ifa edib, incəsənətimizin təbliğində böyük xidmətlər göstərib.

Səhnə fəaliyyəti ilə yanaşı, həm də Asəf Zeynallı adına Musiqi Texnikumunda (indiki Azərbaycan Milli Konservatoriyası nəzdində Musiqi Kolleci) müəllim olaraq çalışan Hacıbaba Hüseynov Azərbaycan xanəndələrinin böyük bir nəslini yetişdirib.

Milli musiqi mədəniyyəti sahəsindəki xidmətlərinə görə o, 1989-cu ildə "Azərbaycan SSR əməkdar artisti", 1990-cı ildə isə "Azərbaycan SSR xalq artisti" fəxri adına layiq görülüb.

Hacıbaba Hüseynov 1993-cü il oktyabrın 24-də vəfat edib və Birinci Fəxri Xiyabanda dəfn olunub.